Вечное

21

Я шла к кафедре на желейных коленках и радовалась, что на мне устойчивые ботинки и длинное платье. Ужас. Да здесь все руководство магнадзора, почти полный преподавательский состав Академии и магстериум, отдельно группами представительства Штиверии, Лучезарии и Драгонии, от бордовых мантий в глазах рябит. Аттестационная комиссия в первом ряду за столиками с отдельными проекционными мониторами. Я принялась пересчитывать своих экзеку… экзаменаторов по головам. По-эльфийски, как я умею. Минэ, атта… осто… нертэ… Десятым был крокодил Есмал. Пусть останется несчитанным. Много чести. Даже созвучная фамилия не поможет.

Слева от комиссии устроились оба моих куратора, Марек и Арен-Тан. И… лич?! Я едва удержалась, чтобы не протереть глаза. Не-мертвый магистр Питиво был без своей милой шляпки, держал ее на остром колене, но приветственно приподнял трость. Изумление помогло справится с дрожью. Я разложила все свое на кафедре, глянула на первую страницу доклада и поняла, что он никуда не годится.

Я посмотрела на Мара, выжидательно поднявшего бровь и удивляющегося, отчего я все тяну, потом на светена. Арен-Тан был спокоен и безмятежен, неподвижен. Сидел нога за ногу и тут его рука с поджатым к ладони большим пальцем, лежащая поверх колена, шевельнулась.

Три, четыре.

Я выдохнула, поставила в считывающий артефакт первый кристал, активировала проекционное поле между возвышением и залом и стилусом изобразила идеальный треугольник.

— Что это? — спросил мой любимый крокодил.

— Это базовая фигура некромантии, магистр Есмал, — лучезарно улыбнулась я. — Странно, что вы спрашиваете.

Утомленный ожиданием зал с удовольствием отозвался смешками.

— Вы с таких начал решили начать? — недовольно нахмурился магистр “минэ”.

— Нет. Это база, мы к этому вернемся. А начать я хочу с определения динамической системы…

…

— Динамическая система — совокупность элементов, для каждого из которых задана функциональная зависимость между временем и положением в пространстве…

— Любая динамическая система способна эволюционировать, и через заданный интервал времени примет конкретное состояние, зависящее от текущего…

— Различают системы с прерывистым и непрерывным временем. В системах с прерывистым временем, каскадах, поведение системы — последовательность состояний пиковой активности и покоя. В системах с непрерывным временем, или потоках, состояние системы определено для каждого момента времени непрерывно. Всем здесь знакомы понятия каскада и потока. Это основа физиологии развития дара, где начальным импульсом к запуску системы является момент рождения нового источника. Искра. И это же основа динамики…

— Важнейшие понятия теории динамических систем — устойчивость, способность системы при изменениях изначальных условий сколь угодно долго оставаться в равновесии, и грубость, когда свойства при изменении параметров не меняются, то есть статичны. Отсюда предположение — статика в магии не что иное, как грубая динамическая система. А всякая динамическая система, как я уже говорила, способна развиваться…

…

— К чему был показана базовая фигура, вы просто не знали с чего начать?

В зале раздались смешки.

— Это грубость, магистр Есмал. Базовый треугольник — грубость. Самая примитивная статическая фигура. Элемент множества, обладающий свойством самоподобия. Фрактал. Рекурсия. Фракталы естественным образом возникают при изучении вариативности динамических систем.

— Природные объекты тоже имеют фрактальную форму, — сказал “атта”.

— Природные объекты отличаются неточностью повторений, поскольку при малом масштабе фрактальная структура исчезает. Здесь же имеет место идеальная последовательность, которая стремится к бесконечности, стремится к конечному пределу, демонстрирует циклическое поведение и одновременно способна вести себя хаотично, то есть демонстрировать все, демонстрировать избирательно или не демонстрировать ни один из трех упомянутых типов поведения. Нас же больше всего интересует поведение последовательности при стремлении к бесконечности.

…

— Рекурсия — линейный процесс, линейность также заложена в понятия “последовательность” и “стремление”. Вы же заявили, что ваша система нелинейна, — попытался сбить меня “толто”.

— Я сказала “вариативна”, маджен, — меня распирало и хотелось шалить, выкинуть что-нибудь вроде того финта, что провернул Арен-Тан, проведя в зал заседаний, полный темных магов всех рангов и категорий, не-мертвого.

— Простите, мастер Холин, я что-то не пойму, вы пытаетесь магометрически описать процесс эволюции? — вступил девятый, “нертэ”. — Разве это было заявлено в теме вашей работы? На это была потрачена колоссальная по любым меркам сумма и задействованы 90 % мощности информатория?

— Поверьте, магистр, я тоже не сразу поняла. Но все это лишь предисловие.

— Тогда может уже перейдете к сути?

— С удовольствием. Вернемся к треугольнику.

Я быстро вписала в плавающую в углу проекционного поля фигуру еще один треугольник, так, чтобы его вершины находились в центрах сторон внешнего. И из одного треугольника получилось четыре совершенно одинаковых. Три вершинами вверх и центральный вершиной вниз. Повторила манипуляцию с каждым, увеличила изображение и повторила снова, задала на планшете последовательность и треугольники внутри самого первого принялись множится.

— Пример простой рекурсии. Получение фрактала на плоскости. Динамика в состоянии процесса, — сказала я, прерывая последовательность и смазала рукой рисунок, оставив только базовую фигуру. Развернула проекцию ребром к залу и размножила, расположив три идентичных треугольника, символически расцвеченные белым, серым и черным параллельно друг другу.

— Похоже на торт? Не так ли? Только свечки не хватает. Один момент… — Обозначила кусок “торта” вектором с индексом бесконечности. — С днем рождения, магистр Холин.

Воздушный поцелуй в сторону Марека.

Холин изобразил страдание, а Арен-Тан характерно сжал губы, будто… Убейте меня, он смеялся! Он умеет?

— Нас здесь много и кусок нужен побольше, — продолжила я.

На проекции добавилось слоев. Три по три. Я увеличила расстояние между ними, разведя руки в стороны.

— А теперь — за кончик, — я игриво подергала бровями и полюбовалась, как большая половина из присутствующих темных лиц среагировала на пошленькую шутку так, будто она предназначалась исключительно ему одному.

Ближайшие ко мне вершины условного множества треугольников сомкнулись в одной точке. Я снова развернула фигуру “лицом” к залу так, чтобы сомкнутые вершины оказались внизу. Затем наклонила. Сидящим равносторонний треугольник должен был казаться вытянутым.

— А теперь, играют девочки. Потому что у нас… — я шевельнула пальцами.

— Веер! — выкрикнули из зала несколько голосов.

— Именно. Или вариативность. Которая выглядит как последовательность. А поведение этой последовательности при стремлении к бесконечности образует… — Я опрокинула “веер” плашмя, коснулась стилусом обозначенного вектора с индексом и изобразила рукой круговое движение.

— Спираль, — улыбнулся со своего места Мар и с исключительным самодовольством добавил: — Бесконечно. Прекрасна.

— Именно.

Я выдернула из наслоений продолжающей достраиваться визуализации одну из плоскостей, развернула к залу и вновь запустила рекурсию. Треугольники множились, в глазах рябило, будто фигуры перетекали одна в другую, проворачивались, менялись местами и вновь и вновь повторяли сами себя. Как части вечного калейдоскопа.

— Идеальная последовательность, которая бесконечно стремится к конечному пределу, демонстрируя циклическое поведение и ведет себя хаотично. Три и четыре, — я говорила, а на мониторах членов аттестационной комиссии бежали вереницей формулы, описывающие представленное мною. — Три опоры — три силовых потока — и импульс, одновременно являющийся якорем. Статичная система, способная динамически развиваться.

— Я вижу здесь только “три”, мажиния Холин, — также, как и я его, поименовал меня магистр “толто”, — где же “четыре”?

— Все просто, — ответила я, а в зале больше не смеялись, в зале было тихо. — Импульса может не случиться. Или он… замрет.

Я коснулась проекционного поля. Визуализация, похожая на пестрый цветок, тоже замерла.

— Якорь удержит систему в равновесии, но система останется статичной относительно вектора развития, мертвой, при том что внутренняя цикличность сохранится. Самый простой пример — некроконструкт с заданным алгоритмом поведения. Вариативность присутствует, но она конечна. Задайте ему что-то, что не предусмотрено программой, и все развалится. Хорошо, если не в прямом смысле.

— Вы в логической петле. — Это магистр “атта”. — Получается, что ваша динамическая система замкнута на себя же и в конечном итоге статична, поскольку ограничена.

— Не замкнута. Открыта. Импульс и является якорем, а якорь — импульсом. Вы просто не с той стороны, маджен. Чем статический якорь отличается от динамического?

— Статический якорь выносится за схему, а динамический вписывается, потому что должен с ней взаимодействовать, а не только удерживать. Но он все равно извне, в другой плоскости, — словно безликий голос из динамика общественной кабины информатория произнес Арен-Тан.

— И тут самое время напомнить, что статика не что иное, как грубая динамическая система. А всякая динамическая система, как я уже говорила, способна развиваться. Тогда вынесенный за систему статический якорь…

— Импульс, — сказал Есмал, и я точно знала, что у него перед глазами заново и совсем в ином свете проносятся события в Корре, в которых мы с ним участвовали.

— Это и есть “зеркало Холин”, — произнесла я. — Система не замкнута, она бесконечно отражена. Но у нас тут замерло. Не хотите побыть импульсом, магистр Есмал? Подниметесь ко мне?

Есмал скривился, но встал и поднялся на сцену с кафедрой. Я попросила его подцепить условную точку застывшего импульса, из которой расходились нижние лепестки спирального веера и оттянуть.

— Из рогатки когда-нибудь стреляли, Каен? — прищурившись, сказала я, не без удовольствия вспоминая, практический урок подчинения восставшего, устроенный мне Холином. — Не стесняйтесь, оттяните и пальните как следует.

Желчная крокодилья маска на лице Есмала дрогнула, на мгновение показав человека, мальчишку, еще не обремененного сонмом правил. Он отвел руку дальше, струны виртуальных связей натянулись, как резинка, пальцы разжались. Ядро прошило замершую визуализацию насквозь, потянув конструкцию за собой, выворачивая веер наизнанку и одновременно запуская новую циклическую последовательность — бесконечную спираль.